 |
De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijshome | vandaag | gisteren | bijzonder | gastenboek | wie is wie? | verhalen | contact |
||||||||||||||
|
\require{AMSmath}
Reageren...Re: Tweedegraads vergelijkingDe voorwaarde is dat x,y,z gehele natuurlijke getallen zijn. Ik kan geen oplossingsmethode vinden om het op te lossen naast 'oneindig' oplossingen invoeren. AntwoordAls je de tweede vergelijking door $2$ deelt en dan de eerste er van aftrekt dan krijg je $49x+19y=10800$, of $19y=10800-49x$. Vul dan achtereenvolgens $x=1$, $x=2$, ..., $x=19$ in, onderweg vind je een $19$-voud en dus een oplossing van je stelsel. Door bij de bijbehorende $x$ steeds $19$-vouden op te tellen krijg je nog meer oplossingen. De reden dat dit werkt is dat $\mathop{\mathrm{ggd}}(49,19)=1$; daaruit volgt dat $19y=10800$ een oplossing heeft modulo $49$. Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt! | ||||||||||||||
